Andrii-debug

1. меньше вложенности
if (data) { ... длинная простыня кода }, при отсутствии else лучше заменить на:

if (! data) return;
...тот же код, на уровень левее

2. некруто объявлять функции внутри if() и тем более внутри цикла for()

3. DRY ("Don't Repeat Yourself" – «не повторяйся»). При обнаружении сохранённых элементов в LS, и при создании новых, происходит одно и то же действие: создание элемента списка, навешнивание событий и пр. В функцию его.

По сути вопроса опять предложу переосмыслить архитектуру. Без деталей, в общем: есть массив (пустой, или заполненный из localStorage). Свежесозданные задания попадают в массив. Удаляемые — удаляются из массива.
При изменениях массива — сохранять обновлённый в LS; стирать всё нарисованное ранее, и рисовать весь список с нуля, как будто только загрузили страницу. Ничего, это быстро )

Нужно использовать обертку+замыкание для обработчика, удаляющего элемент по клику.

tasks.push(data); // тут вставили очередной элемент
let task_index = tasks.length - 1; // узнаем его индекс по длине массива, так как он в текущей ситуации последний
// несколько строк спустя
b1.addEventListener("click", 
(function(inner_task_index) // функция-обертка для изоляции контекста, сюда передается значение task_index, я специально выделил его другим именем inner_task_index, чтобы видеть контекст функции-обертки
  {
// обертка возвращает функцию-обработчик события  для addEventListener
return function delFromLocalSt() {
    task.removeChild(li);
        let array = JSON.parse(localStorage.getItem('task'));
        array.splice(inner_task_index, 1); // удаляем элемент по известному индексу используя механизм замыкания, используя контекст функции обертки
    localStorage.setItem('task', JSON.stringify(array));
   }
})(task_index) // вызываем хитрую обертку, чтобы обеспечить изоляцию переменной от контекста функции createEl
);

Ответ на поставленный вопрос «Почему?» — потому, что из LocalStorage вытаскиваете HTML разметку и вставляете её, но слушатели событий к элементам не привязаны. Только при создании новой задачи у вас срабатывает b1.addEventListener('click', () => {

Стоит разделять данные и их отображение.
У todo приложения данные – это массив задач. Данные сохраняются в LS. Задача, минимально, это строка текста.
Текстовое поле, кнопка для удаления — это всё уже мишура, отображение. Генерится динамически из данных.

Три штуки в этом приложении:

1. массив с задачами (задача просто строка, что там ввел юзер)
   
2. отрисовка интерфейса из массива
   
3. изменение массива через действия в интерфейсе
   

И работают они по кругу )

Что-то изменили – изменился массив – отрисовалось с нуля заново всё, как при первой загрузке.
Так не накосячите со слушателями событий, в том числе.
Но придётся усложнить данные: не просто строки, ещё и состояние выполнено/не_выполнено.

К примеру, можно так держать данные:

const tasks = [
  {text: "Заварить кофе", isDone: false},
  {text: "Пожарить яичницу", isDone: false},
  {text: "продрать глаза", isDone: true},
];

Сохранять в LS сериализованный в JSON этот массив:

const itemKey = 'tasks';
localStorage.setItem(itemKey, JSON.stringify(tasks));