Если есть несколько братьев, то у них должен быть родитель.
Родитель (как интерфейс) объявляет кучу методов без реализации, у потомков реализация уже специализирована (поэтому в родителе описывать и нечего).
Я ведь могу просто не определять тело метода в базовом обычном классе, да и всё.
Действительно, так делают: одна часть методов определена у родителя, но не все.
А вот если ни один метод не определять, то встаёт вопрос - нужен ли такой экземпляр без методов? Вот абстракция и решение: нельзя сделать экземпляр.