Александр Скуснов

Финансы + математика -> биржа.
Хотя, пригодится ли там диф. геометрия?

В теории алгебр должен быть нуль. Т.е. от прибавления которого элемент не меняется. Для множеств это пустое множество.

MS Visio

Добавьте спектры, как классический Фурье, так и вейвлеты (частотно-временные зависимости).

Советую чётко сформулировать задание и сравнить с решением. Пока складывается впечатление, что вы делаете всё наоборот. Статистика и НЧ-фильтрация нужны для избавления от шумов. Датчик же температуры даёт вам правильные показания, зачем же пытаться убрать пики?

Итак, дайте чёткое определение, что вам нужно. Пока я понял, что есть 3 режима: норма, критический и авария. Что вы понимаете под анализом? Просто превышение уровня или тут ещё задействовано время?
Ваше первое решение - установить уровни (фильтрацию пока отбрасываю). Оно вас не устраивает? На каком основании вы их выбрали? Если вы не знаете ответов, спросите у начальника.

Кроме математики (геометрии) надо ещё почитать про логику сценариев (сцен). Т.е. нужно создавать мир, населять его объектами (персонажами), для каждого (и для камеры, если 3D) придумывать законы движения.

В MatLab'е есть такая функция subspace(A, B), которая вычисляет линейную зависимость (угол) между векторами разной размерности. Не знаю, подойдёт ли, но вот её код:

% Compute orthonormal bases, using SVD in "orth" to avoid problems
% when A and/or B is nearly rank deficient.
A = orth(A);
B = orth(B);
%Check rank and swap
if size(A,2) < size(B,2)
   [A,B] = swap(A,B); 
end
% Compute the projection according to [1].
B = B - A*(A'*B);
% Make sure it's magnitude is less than 1.
theta = asin(min(ones(superiorfloat(A,B)),norm(B)));
end

function [B, A] = swap(A, B)
end

MatLab

Пример из MatLab'а

Попробуйте вот так (хотя я с символьными выражениями не работал):

syms x(t)
assume(0<= t <= 1);
dsolve(0.5*diff(x) + x == 2)
assume(t<0 | t>1);
dsolve(0.5*diff(x) + x == 0)

1) Компьютерная графика (3D): DirectX
2) MatLab = Matrix Laboratory. Весь пакет основан на действиях над матрицами. Код получается очень понятным и коротким (не нужны циклы).

Обычно в книгах по DirectX рассказывают, что такое векторы, как с помощью матриц сделать преобразования масштабирования, перемещения и поворота. Конечно, чем лучше знаешь математику, тем проще программировать. Напр., нам в институте не рассказывали о кватернионах, а они также применяются при анимации поворотов.