Aetae

Если есть уверенность, что конкретный компонент может иметь только один единовременно открытый инстанс, то можно напрямую сделать общее состояние для всех инстансов. Что-то вроде:

const state = Vue.observable({ current: 0 });
export default {
  computed: {
    isOpen() {
      return state.current === this._uid
    }
  },
  methods: {
    open() {
      return state.current = this._uid;
    },
    close() {
      return state.current = 0;
    }
  },
  template: '...<div v-show="isOpen">...'
}

К сожалению(ли?) такие извращения не предусмотрены движком.
Решение простое: props в объекте маршрута может быть функцией, которая принимает route и собственно возвращает props. Потому вы можете ограничиться чем-то вида:

{ 
  props: route => route.path.split('/').reduce((props, keyvalue) => {
    if(keyvalue = keyvalue.match(/^(.*?)=(.*)$/)) {         
      props[keyvalue[1]] = keyvalue[2];
    }
    return props;
  }, {}), 
  path: '/product/*', 
  component: Foo 
}

Если порядок и вид параметров важен, можно использовать вместо * что-то вроде:

path: '/product/(country=[^/]+/)?(status=[^/]+/)?', // ...

, чисто как ограничение.

Решение адекватное: использовать query, где парам key=value самое место, и не изобретать велосипед.

Можно тупо добавить якорь.
На главной что-то типа:

if(isMobile() && location.hash !== '#ok')
  location.href = '/page';

на странице: <a href="/#ok">Главная</a>
Но вообще это делать надо не скриптами.

Возможно:

/:product/:code(p\\d+)
/:category/:code(c\\d+)

На производительность не повлияет.

Этот параметр отвечает за то, куда собственно будет отправлен выбранный файл. Компонент называется "Upload", а не "Preview", потому параметр и обязателен.
Если загружать файл вам на самом деле не надо, или нужна особая логика - используйте параметр http-request.

Что?
Всё выполняется по порядку. Наверное вам нужно поменять местами верхние if блоки?

Vue.compile

Нужно. И использорвать до тех пор пока потребный конфиг не начнёт настолько отклоняться от предложенного, чтобы использование cli стало вызывать неудобство. (что может никогда и не наступить)
В первую очередь cli - это готовый, хорошо оттестированный и, главное, поддерживаемый пресет всего необходимого. Потому, если вы только начинаете вливаться в тему, то корячить свой велосипед - решение явно нездоровое.

# Циклические ссылки между компонентами

Ответ на ваш вопрос: вы и так это делаете, всё в порядке.
Ответ на вопрос "как прочитать значение из state после записи при didMount" дал Mikhail Osher.:)

Если либа лежит у вас, то можно обернуть код во что-то типа:

{
  const window = {
    get location(){
      debugger;
    }
  }
  // код
}

pointer-events: none