Aetae

navigator.serviceWorker.ready -> return navigator.serviceWorker.ready :)

На самом деле set в данном случае вообще не нужен. Те свойства, которые есть в объекте лежащем в data на момент создания инстанса компонента, становятся реактивными по умолчанию: тык.
Set использовать нужно только для тех свойств, которых ещё не было.

Nuxt как сам Vue использует всё тот же webpack devServer, который в свою очередь использует http-proxy-middleware. Это если вам нужны тонкости.
А так, вот конкретно настройка для Nuxt: https://nuxtjs.org/faq/host-port/ .

##[class^="layout__col_1_2"]

У тебя по кругу отрабатывает next("/");.
Добавь в if to.path !== '/'.

Обычное скачивание отследить нельзя. Скачивается файл отдельно от страницы.
Можно, но не желательно: скачивать файл через ajax в память, а потом отдавать повторно как blob. Это будет жрать память пропорционально размеру загружаемого файла и всё равно будет не отслеживаемая задержка пока файл из памяти пишется на диск.
Можно, но чисто теоретически: отслеживать чтение файла на сервере и каким-либо способом(напр. websocket) передавать данные о прогрессе на клиент. Реализацию такого извращения скорее всего придётся пилить самому и она нетривиальна.

Читать полученные параметры из адресной строки и открывать модалку, примерно так:

$(document).ready(function () {
  var searchParams = new URLSearchParams(location.search.slice(1));
  if(searchParams.get('popup') === 'show') {
    $("#myModal-" +  searchParams.get('idpopup')).modal();
  }
});

У Number нет length.

Правильный ответ, если что:
@click="handle($event, customParam)"

Никакого use, это просто компонент.
Т.e. или

Vue.component('date-range-picker', window['vue2-daterange-picker'].default);

или

{
  components: {
    DateRangePicker:  window['vue2-daterange-picker'].default
  }, 
  // ...
}

Сделать computed свойство возвращающее нужные значения.

Виталий всё правильно сказал - возвращайте объект и работайте с ним.

А так, если код синхронный, ещё есть дедовский вариант хранить в свойстве самой функции:

dataValidation(val) { 
  if (val == 1) {
    dataValidation.lastError = null;
    return true;
  } else {
    dataValidation.lastError = {
      code: 0xA,
      message: 'is not 1'
    };
    return false;
  } 
}


if (!dataValidation(myInputData)) { 
  swal(dataValidation.lastError); 
} else {
  //дальнейшее выполнение функции
}

Всё работает: https://codesandbox.io/s/condescending-snow-feqp6

По обновлённому вопросу svg-фильтр примерно такой:
Цвет увы пока в двух местах задавать придётся, но в принципе если поиграться можно добиться и большего.

Вероятно у вас где-то выше объявлено "use strict"; что запрещает, помимо всего прочего, использование не объявленных переменных.
Решение, соответственно, переменные эти объявлять, используя var, let или const, а не мусорить в глобал.

propsData