Ну так и делается - к каждому посту прикручивается кнопка с js обработчиком, при нажатии летит post на сервер, мол, посту с таким id лайк поставили, ну и в таблице инкрементируется рейтинг поста. Подробнее могу объяснить вк
Ну таки а как еще, вам нужно добавить в таблицу пользователей что-то вроде telegram_id, и когда удаляется пользователь сайта по АПИ удалять пользователя с этим telegram_id из телеграм групп