Если важна скорость, то нужно выбирать режим быстрого сжатия конкретного алгоритма или же изначально выбирать быстрые алгоритмы сжатия, такие как LZ4, LZOP, ZSTD. В последнем степень сжатия высока относительно алгоритмов такого класса.
А в какой контейнер упаковывать, TAR (предпочтительнее), ZIP (если без сжатия) - не столь важно.
То есть я предложил бы TAR + LZ4, если требуется самая высокая скорость записи на накопитель и комбинацию TAR + ZSTD если нужно добиться степени сжатия, близкой к GZIP.
Альтернативно, вместо классических архиваторов можно использовать программы дедупликации, такие как bup, zpaq, BackupPC. Они позволят сохранять лишь изменения в файлах, не дублируя информацию при каждом слепке информации.