Можно и на Вуомерс, но, в принципе, если немного покодить, то большинство ваших запросов решается через Wordpress, ACF и произвольные типы записей (посты и таксономии).
1) Каталог сущностей (типы записей и таксономии) -
https://wp-kama.ru/function/register_post_type
2) Свой набор атрибутов - ACF -
https://acfwp.ru/category/documentation/
3) Фильтрация атрибутов.
Как сделать такой фильтр ( wordpress + acf )? Есть ли готовый фильтр записей по доп полям ( плагин Advanced Custom Fields) для Wordpress?
Здесь можно много нафантазировать. Либо вообще через AJAX сделать фильтр.
4) Список избранного -
Как реализовать добавление постов в избранное WordPress? либо самому написать аналог
5) Личный кабинет. Здесь сложнее, но...Можно взять нечто вроде WP-RECALL(или любой другой плагин личного кабинета пользователя), и используя его за основу переписать под себя...
Вобщем, мороки много будет и если вы сделаете его на Вукомерс (так как процентов 90 функций вам оттуда нужно будет вырезать, а выигрыш, по сути, только в новом типе записи, таксономиях и, может быть, некотором количестве готовых плагинов, которые все равно придется под себя переписывать). В случае Вордпресс+ACF планировать архитектуру вашего сайта будете дольше, но он будет легче (хотя здесь тоже субъективно).
Хотя я бы Вукомерс не использовал, а там вам виднее.