Основная проблема — совместимость типов и использование хранимых процедур.
SQL Compact Edition поддерживает только таблицы и не поддерживает процедуры, функции и триггеры. Полный список отличий представлен
в таблицах от Microsoft
В коде достаточно поменять System.Data.SqlClient на System.Data.SqlServerCe.
Классы с Sql* на SqlCe*, например, SqlConnection на SqlCeConnection.
System.Data.SqlServerCe нужно дополнительно подключать в проект в ссылках (references).