Правильнее будет, конечно, на каждую форму свой сервлет.
Если в одном, то придется получать, допустим, по одному полю с каждой формы и проверять, существуют ли они. И по этому понимать, с какой формы пришел запрос. Но на мой взгляд, это очень корявое исполнение.