Давно давно не пользовался этой программой, но так как anydesk по факту чуть ли не копия этого приложения, кажется от тех же (или бывших) разработчиков тимвью, то наверное это работает так же.
В anydesk на экране видно два курсора мышки, один локальный, другой удаленный, с подписью никнеймом подключившегося пользователя, это отключается в настройках. При нажатии кнопок мыши с удаленного компьютера будет подсветка. В конкретный момент времени право нажимать кнопки имеет только один пользователь, но если не прикасаться к клавиатуре/мышке пару секунд, то это право переходит к тому кто нажимает кнопки.
В VNC все работает еще проще, мышкой рулят оба без каких либо ограничений, но скорее всего это может менять разработчик конкретного клиента, так как их много.