У меня стоит маршрутизатор Dlink Dir-655 B1 v 2.09. Соединение с интернет-провайдером через PPPoE.
В последнее время сайты с защищенным соединением https стали открываться через раз. Приложения Android, использующие защищенное соединение (особенно приложение Google), так же через раз обновляются.
Соединяясь напрямую, без маршрутизатора, все работает хорошо. Соответственно, проблема не у провайдера.