Здравствуй, форумчанин.
Максимально возможная длина стороны площади - это min(b, w) * 2 + (b != w) при условии, что доска имеет произвольную прямоугольную форму.
Из имеющихся плит шахматную площадь можно построить всегда, так как в твоём варианте условия нет запрета отбросить ненужные плитки.
Если же доска именно квадратная - floor(sqrt(min(b, w) * 2) + (b != w and sqrt(min(b, w) * 2 + 1).is_integer())