Если уже используется глобальная pat то ее и нужно вызывать в rucheck (а параметр вообще убрать).
def takeCSV():
global pat
pat = filedialog.askopenfilename(filetypes = (("CSV Files","*.csv"),))
root.title(f'file at {pat}')
def runCheck():
global pat
if pat != '':
os.system(f'start {pat}')
....
# и убрать параметр pat
bCheck = Button(text='check', command=runCheck)
Или можно вообще отказаться от глобальных и писать как атрибуты root
def takeCSV():
root.filename = filedialog.askopenfilename(filetypes = (("CSV Files","*.csv"),))
root.title(f'file at {root.filename}')
def runCheck():
if root.filename:
os.system(f'start {root.filename}')
....
# и тоже убрать параметр pat
bCheck = Button(text='check', command=runCheck)