Как решить данное уравнение?

Question

[Homemade]

xz * 4yz = 7344
(xz) и (4yz) рассматриваются не как x*y или 4*y*z , а как одно число.
Нужно найти x+y+z.
Я не смог решить как уравнение, но написал программу для перебора решений. Получилось x=1,y=0,z=8.
Как решить это?

Comments

[Lynn «Кофеман»]

Как уравнения такие задачи обычно не решают.
Можно конечно составить
(10x + z)(400 + 10y + z) = 7344
Но толку с такого уравнения немного.

Answer 1

[Lynn «Кофеман»]

Обычно такие задачи решаются стандартными рассуждениями. Например в этой задаче очевидно x=1, так как иначе произведение будет точно больше 8000.

Также z = 2 или 8 (что бы произведение оканчивалось на 4). Но 2 не подходит т.к. 12*4y2 < 7344. Значит z = 8.

Y находим как 7344/18=408 => y = 0

Comments

[Homemade]

Спасибо большое