Битрикс это фреймворк и CMS - короче бэкенд. Какое отношение он вообще имеет к фронту? Делайте его на Vue, на React, на чем хотите и используйте как хотите.
То что битрикс поддерживает Vue означает лишь то, что в набор библиотек js для битрикс добавлена Vue и теперь подключить ее к странице можно через API.
Кроме того встроенная библа помещена в объект BX и обращаться вы к ней должны так - BX.Vue + к ней добавлено несколько плюшек.
Но насколько я знаю в штатных шаблонах она нигде не используется и ее там никак использовать нельзя, так как все они оперируют с DOM, т.е. по сути несовместимы с реактивными библиотеками.
Полная дока по использованию тут:
https://dev.1c-bitrix.ru/learning/course/index.php...
Но я бы не стал это использовать.
Вообще говоря есть некоторый конфликт Битрикс и Vue - с одной стороны шаблоны современных компонентов битрикс полностью заточены по функционалу и идеологии под реактивный фреймворк, с другой стороны их совершенно невозможно на них переписать, так как для них необходим серверный рендеринг ( что по крайней мере пока никак на битрикс не прикрутить) иначе вы останетесь без индексации, а какой-нибудь пререндер 80% пользователей Битрикс не осилит.
В итоге остается только мечтать о Vue в будущем, а пока в штатных компонентах рендерить на сервере HTML, а потом манипулировать DOM на клиенте, превращая в ад, кастомизацию штатных шаблонов.
Одним словом хотите использовать Vue с Bitrix - используйте, но забудьте о штатных шаблонах вообще. Да и Vue используйте свой, а не встроенный.