Здравствуйте. Самое простое это вырезать нужный текст с помощью среза.
you_var = 'background-image: url("/upload/resize_cache/iblock/377/825_475_2/koe.jpeg");'[23:-3]
И как было сказано выше, можно с помощью регулярных выражений:
import re
x = re.split(r'"', 'background-image: url("/upload/resize_cache/iblock/377/825_475_2/koe.jpeg");')
a = result[0] + result[2] # background-image: url();
b = result[1] # /upload/resize_cache/iblock/377/825_475_2/koe.jpeg
И с помощью метода stripe(), хотя это не очень удобно:
res = 'background-image: url("/upload/resize_cache/iblock/377/825_475_2/koe.jpeg");'.strip('background-image: url("')
res = res.strip('");')