callback url - чужой сервер сделает в нужное время запрос на ваш сервер.
Примеры.
Платежные агрегаторы делают
а) пречек - передают информацию что вам хотят оплатить . в ответ нужно дать согласие на принятие денег.
Типа проверка того что ваш сервер готов отдать товар и сам сервер живой и можно с клиента списывать в вашу пользу деньги.
б) авизо - деньги с клиента реально списаны.
Интеграция с телефонией
дергает ваш сервер CRM о событиях (идет вызов, принят вызов, начат разговор, беседа завершена)
Телеграм бот - сервер присылает апдейты моментально. Вам не нужно дергать апи по крону чтобы их получить.
Ну и другие случаи интеграции с АПИ, когда инициатором события должен выступать чужой сервер
