Для создания нужного имени можно использовать форматирование строки или f-строки.
strftime для нужного формата даты.
import datetime
N = "work"
filename = "old_{}_{}.txt".format(N, datetime.date.today().strftime("%d-%m-%y"))
print(filename)
Для проверки существования файла os.path.exists(путь_к_файлу)
Для переименования os.rename(откуда, куда)