Как ускорить этот код на Python?

Question

[zozi2222]

В одной строке записано целое число N (3 ≤ N ≤ 1000000) - сумма числителя и
знаменателю.
Выходные данные:
Выведите два числа: первое - числитель, второе - знаменатель, разделенные пробелом
или "/". И мой код не проходит по времени ,что делать

import math
import sys
sys.setrecursionlimit(10**9)
n=int(input())
nf=n/2
c=nf
v=nf+1
def z1():
        global nf #=======5=======
        global n  #=======10======
        global c
        global v
        
        if c!=0.0 or c!=0:
                c=c-1
                if c+v!=n:
                        if n%2==0.0:
                                z1()
                        if n%2!=0.0:
                                z2()
                if c+v==float(n):
                        if math.gcd(int(c),int(v))!=1:
                                return z1()    
                        if math.gcd(int(c),int(v))==1:
                                print(int(c),int(v))
                                sys.exit(...)
        if c==0.0:
                c=nf
                v=v+1
                if c+v!=float(n):
                        if n%2==0.0:
                                z1()
                        if n%2!=0.0:
                                z2()
                if c+v==float(n):
                        if math.gcd(int(c),int(v))!=1:
                                return z1()     
                        if math.gcd(int(c),int(v))==1:
                                print(int(c),int(v))
                                sys.exit(...)

def z2():
        global nf #=======5=======
        global n  #=======10======
        global c
        global v
        c=nf+0.5
        v=nf+0.5     
        if c!=0.0:
                c=c-1
                if c+v==float(n):
                        if math.gcd(int(c),int(v))!=1:
                                z2()    
                        if math.gcd(int(c),int(v))==1:
                                print(int(c),int(v))
                                sys.exit(...)
        if c==0.0:
                c=nf
                v=v+1
                if c+v==float(n):
                        if math.gcd(int(c),int(v))!=1:
                                z2()    
                        if math.gcd(int(c),int(v))==1:
                                print(int(c),int(v))
                                sys.exit(...)  
def prov():
        global nf #=======5=======
        global n  #=======10======
        global c
        global v
        if c+v!=float(n):
                if n%2==0.0:
                        z1()
                if n%2!=0.0:
                        z2()
        


                

if n%2==0.0:
        z1()
else:
        z2()

Comments

[o5a]

В одной строке записано целое число N (3 ≤ N ≤ 1000000) - сумма числителя и
знаменателю.
Выходные данные:
Выведите два числа: первое - числитель, второе - знаменатель, разделенные пробелом
или "/".

Числитель и знаменатель чего? По такому условию вот моё решение, должно быть достаточно быстрым

n=int(input())
print(n-1, 1)

[zozi2222]

o5a, в сумме числитель и знаменатель должны давать n и дробь Должна быть самой большой из существующих и состоять из двух правильных чисел

[Ivan Yakushenko]

zozi2222, этого нет в условии. Покажи пример ввода и пример вывода.

[o5a]

"правильных" ?

[zozi2222]

Ivan Yakushenko, вход 10 выход 3/7 ,вход 3 выход 1/2

[zozi2222]

o5a, Несократимая дробь

[Алан Гибизов]

Признаться, имена переменных из одного символа отбивают всю охоту читать код :(
Пишите осмысленные имена переменных, чтоб потом не думать, что же автор под «с» подразумевал?

[o5a]

zozi2222, тогда навскидку, если можно использовать тот же math.gcd

n - число
c - числитель
v - знаменатель

1. задаем числитель как целая часть от деления n на 2 (n//2)
если n четное, из числителя дополнительно вычитаем 1 (чтобы сразу не сравнивать случай, когда числитель=знаменатель, например 3/3)
если n четное и получившийся числитель четный, то вычитаем еще 1 (чтобы сразу исключить проверку 2/4)
2. после выбора изначального числителя определяем знаменатель как n-c
3. в цикле проверяем
если math.gcd(c, v) == 1, значит мы нашли нашу пару, возвращаем результат.
иначе смещаем значения c, v на единицу в пользу знаменателя.

Хотя нужен ли тут math.gcd вообще, эти числа же итак не будут иметь делителей, но это я не изучал.
Так что по идее этого достаточно (если я правильно понял условие, что надо найти максимальную правильную дробь)

def get_div(n):
    if n%2:
        c = n//2
    else:
        c = n//2-1
        if c%2 == 0:
            c -=1
    return c, n-c

Answer 1

[Andrey Dugin]

Одна микросекунда - это достаточно быстро?

def find_max_fraction(ndsum):
    for numerator in range(ndsum - 1, 0, -1):
        denominator = ndsum - numerator
        if numerator % denominator > 0:
            return f'{numerator}/{denominator}'