Тормозит ли это работу бота
"Тормозит" работу бота каждый вызов. Но вызовы занимающие меньше 100ms обычно считаются полностью асинхронными:
https://docs.python.org/3/library/asyncio-dev.html, и я не думаю что вызовы вывода небольшого текста (трейсбека) в консоль могут занимать >100ms.
С другой стороны, это плохо как со стороны пользователя, так и со стороны "менеджмента" приложения.
Если пользователь использует команду, но та тихо срёт ошибку в консоль, не говоря пользователю использовавшему команду ничего - пользователь скорее всего будет в замешательстве.
Тем же образом, множество ошибок в журнале, которые не имеют никакой смысловой нагрузки (та же ошибка с не существующей командой вызванной по префиксу, например) могут сильно затруднить поиск действительно необходимого события в журнале.