Если шагающий начинает из точки (0, 0) и переходит в точку (50, 75) и имеет такое ограничение, что каждый шаг идет либо на одну единицу вверх, либо на одну единицу вправо, сколько путей существует для такого ходуна... Сколько существует путей и почему?
Количество сочетаний из 125 по 50. Или 125!/50!/75!
Потому что он обязательно сделает 50 шагов вправо и 75 шагов вверх. В любом порядке. Т.е. всего 125 шагов из которых любые 50 - по горизонтали.
