Пример с вашей ссылкой достаточно простой, но чаще в ссылке присутствует больше компонентов, а в конце может быть слеш. Вот 3 универсальных способа решить вашу задачу
1. С помощью функции
pathinfo()
$string = 'site.by/cat/subcat/name/';
var_dump(pathinfo($string, PATHINFO_BASENAME)); // выводим "name"
2. С помощью функции
explode()
$string = 'site.by/cat/subcat/name/';
$string = preg_replace('/(\/)$/', '', $string); // убираем последний слеш если есть
$array = explode('/', $string); // делим строку на массив
$array = array_reverse($array); // переворачиваем
var_dump($array[0]); // выводим первый элемент "name"
3. С помощью регулярки
$string = 'site.by/cat/subcat/name/';
$name = preg_replace('/(([\w\d\-\_\:\.\/]+)\/([^\/]+)[\/]?)$/', '$3', $string);
var_dump($name); // выводим "name"