Найти третью точку правильного треугольника?

Question

[assyrkin]

Зная координаты точки 1(x1,y1) и координаты точки 2(x2,y2) найти третью точку(x3,y3) правильного треугольника со стороной d. Соответственно углы у правильного треугольника равны.
Есть такие мысли :
x3=|(x2-x1)/2| + (d*sqrt(3)) / 2* sin(a)
проблема как раз-таки в найти угол (a), были догадки, что он равен=90градусов - арксинус(|y2-y1|/d)

Answer 1

[Wataru]

Логика у вас правильная - взять середину отрезка AB и отложить от него перпендикуляр длинной sqrt(3)/2*d.

Но не надо искать углы, вектор перпендикуляр находится тривиально - это {y2-y1, x1-x2} (Можно доказать перпендикулярность через скалярное произведение, например). Более того, длина этого вектора будет уже d (это ведь повернутый на 90 градусов вектор по стороне треугольника). Значит его остается тупо домножить на sqrt(3)/2.

Таким образом формула x3 = (x1+x2)/2 +sqrt(3)/2*(y2-y1).

Answer 2

[AVKor]

Зная координаты точки 1(x1,y1) и координаты точки 2(x2,y2) найти третью точку(x3,y3) правильного треугольника со стороной d.

Безграмотная формулировка. Не точки, а вершины. d вообще лишнее.

Если A(x1,y1), B(x2,y2), то третья вершина C(x3,y3) находится поворотом вершины B вокруг A на 60 градусов по часовой и против часовой стрелки.

Comments

[assyrkin]

Как это прописать формулами?

[AVKor]

assyrkin, Я дал направление, дальше сами. Учебник в помощь.

[assyrkin]

безграмотное предложение, наводить суету - и уходить, я сам могу

[AVKor]

assyrkin, Пшёл вон.