Функция же работает с одним урл. Значит, нужно поочередно вызвать эту функцию 50 раз с нужными урл, перечисленными в списке, например, через цикл for
url_list=(....) #список урлов ("www.youtube.com/watch?v=111...", "www.youtube.com/watch?v=222...")
counter=1 #счётчик для имени файла
for source_url in url_list:
if source_url is not None and source_url !='':
video_path = colorizer.colorize_from_url(source_url, 'video'+str(counter)+'.mp4', render_factor,
watermarked=watermarked)
show_video_in_notebook(video_path)
counter+=1
else:
print('Provide a video url and try again.')
Сохраняться всё должно, согласно описанию, в /DeOldify/video/result/
что такое video.mp4 не знаю, если это имя файла, под которым оно будет сохраняться в эту директорию, его нужно менять, чтобы под одним именем не сохранялось несколько. Например, добавлять номер по счётчику.