Основной функцией на сервере Debian является сервер MySQL. Можно ли поставить MySQL в самый приоритет процессов, чтобы он использовал максимальное количество ресурсов процессора и памяти?
Лучше не надо.
Если MySQL начнёт вытеснять вспомогательные сервисы (resolved, dhclient, ssh и т.д.), мало не покажется.
Сначала разберитесь, хватает ли ресурсов.
Если не хватает, то из-за чего конкретно.
На самом деле ресурсов вполне хватает, но бывают задержки у базы, например один и тот же простенький запрос select может выдать 0.5-0.8 с. когда обычно это 0.012-0.02