API - application programming interface. Частенько просто набор заранее написанных методов, которые можно вызывать из своей программы и не париться как они там реализованы. Например АПИ яндекс карт.
Фреймворк - какая либо среда разработки, оболочка, облегчающая жизнь, дающая подсказки.
Например есть язык Java, а есть фреймворк Eclipse
Гайдлайн = инструкция.