@commands.Cog.listener()
async def on_member_update(self, before, after):
if after.activity.name == 'Counter-Strike: Global Offensive' or after.activity.name == 'Играет в Counter-Strike: Global Offensive':
#изменяете имя канала и тд.
#также можете куда-либо записывать стандартное название что бы его потом вернуть.