Вам уже высказали в комментариях, что подход ужасен и это всё неправильно и тд и тп. Но если вам таки очень прям очень и вот очень хочется писать плохой код - никто этого делать не запретит.
Какое может быть решение - вы можете сделать переменную внутри родителя. То есть вот так:
.card {
$parent: ".card";
&__avatar {
$avatar: ".#{$parent}-avatar";
#{$avatar}__image {
// ну и далее я думаю подход ясен
}
}
}
Никто не спорит, что может быть миксин зайдет как-то, но сейчас не хочется с этим возиться (и смысла не вижу вообще).
Можно все переменные возможных названий повтыкать как раз в самое начало и из них комбинировать всё, что надо (как раз на основании этого можно и миксин пробовать пилить с циклом возможно и тд и тп).
Но честно - лучше воспользоваться БЭМ и всем, что он пропагандирует. Если вы у себя в профиле пишите, что вы front-end - пожалуйста, ведите себя как front-end и не пишите плохой код.