Плюсану к
Иван Шумов, с небольшими добавками.
Если пет проект - телеграм бот с описанной вами архитектурой, то не стоит городить еще один пет-проект "прометеус мониторинг" рядом. Клаудвотч для вас предоставит достаточный уровень логирования\мониторинга для бота, причем в дальнейшем его можно расширять так же сервисами AWS
Крутить prometheus рядом, конечно, можно, но, как и упоминал Иван, это приведет к удорожанию проекта: вам необходимо будет забирать метрики исполнения функций из CloudWatch (что довольно таки дорого) и\или слать метрики\логи из лямбд напрямую в ваш прометей, что увеличит стоимость выполнения лямбды
Я бы возложил хранение метрик и логов на cloudwatch, и решал проблемы мониторинга-логирования когда они возникнут (если вы действительно что-то не сможете клаудвотчем сделать)