Вопрос сформулирован 'можно ли', ответ, да конечно, точно так же как вы можете стоять на одной ноге, кидать камушки в воду, петь в хоре, и вообще делать все что угодно.
Имеет ли это смысл, какие тут риски и прочее уже более правильные вопросы.
Официально банки запрещают передавать карту третьему лицу, даже внутри семьи. На практике, на постсоветских гос почтах, вполне 'нормальная' ситуация вскрытие посылки (правда последние годы укрпочты под вопросом, может где то порядок и навели), и да, карты отправляются обычным письмом и без проблем доходят. но чтобы нивелировать риски, отправлять лучше неактивированную карту в конверте, вскрытие которого легко заметить и сложно подделать, чтобы гарантировать что работник службы не записал данные карты для интернет банкинга.