Чтобы выйти за пределы локальной сети, вы должны коннектиться не на локальный IP (192.168.10.1 например), а на внешний, "белый" IP адрес.
Такой адрес может вам дать ваш провайдер за небольшую сумму денег и присвоить его вашему роутеру, через который вы раздаёте интернет в офисе.
На роутере делаете проброс портов (port mapping) с внешнего IP на внутренний, в вашей локальной сети, где у вас работает сервер, по заданному TCP порту (если ваш чат работает по TCP).
С этого момент вы сможете подключаться к своему чат-серверу через интернет, из дому, например. Есть ещё мелочи типа файрволов/антивирусов на сервере, но их вы уже настроите, если осилите порт маппинг. Это тривиально.