Самое лучше на мой взгляд: делаете список сайтов, вы пользуетесь(если не используете можете быстро потерять интузиазм), и из них выбираете тот который имеет общедоступное api, делаете для него клиент даже если уже есть оффициальные.
В результате: получаете опыт и фан, посмотрите сколько на хабре "я сделал ридер для хабра".
Вы понимаете как работает клиент-серверная архитектура? Делаете запросы к сайту, получаете от него ответ и дальше с ним делаете то что нужно (отображаете, кешируете)
Тогда если кратко: вы - клиент, вша задача получить данные с сервера (сайта), для этого вы делает запрос на сайт на нужный url и получаете ответ, дальше ваша задача отобразить этот ответ в нужном формате. Попробуйте набрать в гугле "android open source client for", мне вот попался твитер клиент в выдаче можете его поизучать https://code.google.com/p/twimight/
