Раз привыкли к git - то какие проблемы?
В первых настройте git на бою (как я понимаю он у вас уже есть). В gitignore советую добавить ядро битрикс (если хочется его под гитом - лучше сделать для него свой репозиторий. А так же конфигурационные файлы:
/bitrix/php_interface/dbconn.php и /bitrix/.settings.php. Кроме того .htaccess можно, но тут уже только если есть необходимость: в штатном случае там нет ни чего серверо зависимого. Но если, например, у вас есть тестовый сервер и он закрыт средствами апача - как следстве в htaccess это прописано. Значит его нужно исключить...
Далее делаете бэкап на бою... И разворачиваете локально при помощи скрипта restore.php (ссылка на него есть в резервных копиях) из этого бэкапа. Далее в гите прописываете репозиторий боя, и если есть, репозитооий тестового сервера.
Тут больше вопрос в деплое. Т.к. чаще всего на бою разрешено править файлы (кстати, на больших проектах запрещают). т.е. загрузка обновлений в несколько этапов: комитите локально в некую ветку разработки, идете на бой, комитите там изменения, загружаете к себе в мастер, мастер мерджите в ветку разоработки и пушите ее на бой. Далее на бою уже мерджите эту свою ветку в мастер.
Т.е. посыл такой, что конфликты разруливать надо локально.
Конечно в идиале запрет на редактирования файлов на бою, и через баре репозиторий.
Если проблема с доступом по ssh могу предложить
модуль для работы с git из админки (из битрикс маркетплейса).
Так же, правда давно уже,
статейку писал. Все руки не дойдут подправить. Но вроде здесь указал моменты которых нет там, но на которые надо обратить внимание
