Может ли сходимость степенного ряда быть пустым множеством?

Question

[NikitaWeb]

Может ли сходимость степенного ряда быть пустым множеством?

Answer 1

[galaxy]

Если речь про круг сходимости, то нет - в нуле-то всегда ряд сходится.

Comments

[NikitaWeb]

Почему в 0 всегда сходится?

[galaxy]

А что, неочевидно?
На всякий слуай, речь идет про ряд: a₀ + a₁x + a₂x² + a₃x³ + ...