Чтобы не пересекались, один из вариантов — включить «физику» и при наложении пары окружностей, двигать их как будто их центры отталкиваются, пока они не перестанут пересекаться.
Для определения, не заперта ли, можно пытаться проложить маршрут, и если он невозможен, значит, заперли.
Вполне возможны ситуации, когда решения нет: представьте тесную коробчонку, забитую шарами сверх меры.