посмотри npm concurrently
https://www.npmjs.com/package/concurrently
я обычно в package.json добавляю такие строчки в scripts, и запускаю сразу оба через npm run dev
"scripts": {
....
"server": "nodemon server.js",
"client": "npm start --prefix client",
"dev": "concurrently \"npm run server\" \"npm run client\""
},
с npm run build так себе решение для разработки, потому что build собирает для продакшена, то есть долго будет всё пересобираться при каждом сохранении