Я нашёл ошибку. Дело в том, что есть System.Windows.Forms.WebBrowser, а есть System.Windows.Controls.WebBrowser и они не могут друг друга заменить. Вот почему я не мог добавить браузер через myGrid.Children.Add. Спасибо за ответы
У окна есть свойство Content, которое содержит корневой layout, в его роли может выступать, например, Grid. Можно добавить WebBrowser в этот layout:
myGrid.Children.Add(myWebBrowser);