Flash уже не в моде. Нужен WebRTC.
По браузерам примерно такой расклад:
WebRTC - Chrome, FF, Opera последние версии плюс мобильные браузеры Chrome, FF для Android
Flash - IE, Safari, все остальные
В iOS браузерах ни Flash ни WebRTC не работают насколько мне известно, поэтому там делают "костыль" в виде нативного приложения, которое юзер скачивает и устанавливает при попытке позвонить из браузера.