Как вычисляются поверхностные интегралы, а именно поток через определенную фигуру?
У меня дан куб, от начала координат до углов в точках равных единице, как сосчитать непосредственно поток через этот куб?
Дано: куб, векторное поле F(x^2-z, z+y, x-y)
Решение:
1. Через формулу Остроградского-Гаусса я вроде как сосчитал, то есть
ТройнойИнтгерал(divF)dxdydz = ТройнойИнтгерал((x^2)' + (z+y)' + (x-y)')dxdydz = ТройнойИнтгерал(2x + 1 + 0)dxdydz = Интеграл(2x+1)dx*Интеграл(dy)| {0 <= y <= 1}*Интеграл(dz)| {0 <= z <= 1} = Интеграл(2x+2)dx = x^2| {0 <= x <= 1} + x| {0 <= x <= 1} = 1 + 1. В итоге равно 2