В общем - нет не обязан. Никакого регламента нет.
Если сайт является СМИ - там другое дело.
Но хранится они все равно будут - любая CMS хранит логи. Как вы работать без логов будете? Это не прихоть, а необходимость.
Вопрос лишь в том будете ли вы их архивировать и специально хранить или нет.
допустим на хостинге логов вообще не ведется
Логи ведутся у провайдера.
что будет если такие борды не будут хранить логи? что светит создателю?
Создателю ничего не светит, если он закон не нарушает. А вот ресурс могут прикрыть, если с его помощью нарушается закон - например публикуются запрещенные материалы.