Как найти периодические пульсации в ряду данных?

Question

[Сергей Соколов]

Дана последовательность неких чисел, например, показаний какого-то датчика. И гипотеза, что есть циклическая закономерность в этих данных.
Нужно найти длину этого цикла. Может, каждая неделя примерно похожа на предыдущие: в среду пик, в пятницу спад., или другой паттерн длиной в неделю стабильно повторяется.
А может, не 7-дневный, а скажем, 11-дневный цикл, но повторы 11-дневного уже паттерна (не 1:1, а в приближении), очевидны.

Вопрос: как называется эта задача поиска периода с наибольшим «резонансом» в повторе паттерна, и как её по-простому реализовать в любом ЯП?

Что-то отдалённо похожее я недавно делал с линейной регрессией — там набор двухмерных данных более ли менее укладывался вдоль прямой линии на графике. И была простая формула, чтобы найти коэффициенты из описывающей её формулы y = A*x + B

Тут хотелось бы узнать про такую же несложную формулу для поиска длины цикла.

Может, кто-то хорошо знаком с мат. статистикой, или анализом сигналов? Поиск основного тона в аудио сэмпле. Или поиск циклов в фондовом рынке.

Answer 1

[SevSilverghost]

Спектральный анализ для нахождения циклов
И автокорреляция для нахождения патернов