подскажите как работает в связке Яндекс Турбо + AMP
Это разные технологии. Я хорошо знаю AMP и немного соприкасался с Турбо.
AMP больше похожи на обычные HTML-страницы, но с некоторыми особенностями и ограничениями. Из AMP страниц сейчас, когда добавили возможность добавлять JS код, можно делать довольно мощные сайты, а из Турбо едва ли.
Никаких проблем, в классическом исполнении, с данными технологиями в связке, не должно быть. Классическим исполнением я называю вот что: у нас есть обычная страница, а также её AMP и Турбо версии. Есть и другие варианты, например у АМП страницы может и не быть обычной версии, а будет только АМП, тогда нужно смотреть.
И тогда снова проблема что если к примеру я использую яндекс турбо то сайт храниться на серверах яндекса и показатели в гугле падают.
После такого заявления нужно доказательство приводить, например график и показатели из гугл аналитики.
Гугл не выдаёт в своём поиске Турбо-страницы, при этом сами Турбо страницы добавляются преимущественно через яндекс Вебмастер. Каким тогда образом турбо страницы могут повлиять на ранжирование в гугле, остаётся загадкой.
Также и наличие АМП страниц не может повлиять на ранжирование в яндексе. На обычной странице есть ссылка на АМП версию, ссылка в виде тега:
<link rel="amphtml" href="https://www.example.com/url/to/amp/page.html">
- таким образом гугл находит АМП-страницы, и это всё, всего один тег добавляется.
В общем неверной информации вы где-то нахватались, используйте смело данные технологии вместе.