Как найти баланс чисел в массиве?

Всем привет.Кто знает какой алгоритм применить или может кто напишет решение по балансировке 2 массивов заполненными числовыми значениями так, что бы разница сумм между массивами была минимальная.Есть условие, что бы количество элементов в массивах различалось максимум на 1.
const arr1 = [10, 300, 25, 75];
const arr2 = [50, 125, 500, 10];
balance(arr1, arr2);
// На выходе получаем
// [500, 25, 10, 10] => 545
// [300, 125, 75, 50] => 550
  • Вопрос задан
  • 446 просмотров
Решения вопроса 1
dollar
@dollar
Делай добро и бросай его в воду.
Алгоритм такой. Все элементы помещаем в одну кучу (массив). Сортируем по убыванию. Дальше начинаем раскидывать по двум новым массивам. Параллельно считаем сумму каждого массива. Таким образом, раскладываем сначала большие числа, потом всё меньше и меньше. Каждый раз кладём новое число в тот массив, где сумма меньше.

Очевидно, что последними будут идти самые маленькие числа, которые будут старательно минимизировать разницу в суммах. Доказать, что в итоге разница будет минимальна, я не могу (лень), но интуиция подсказывает, что это будет так.


UPD:
Такой алгоритм полного перебора
function balance(arr1, arr2) {
  let all = arr1.concat(arr2);
	//all.sort((a, b) => a - b); //Для исключения одинаковых.
	let all_sum = all.reduce((a,b)=>a+b,0);
	let len = all.length;
	let cnt = Math.floor(len * 0.5);
	let arr_result = new Array(cnt); //Массив выбранных индексов
	let idx_begin = 0; //Начальная глубина перебора (индекс в arr_result)
	let sum_begin = 0; //Начальная сумма частично перебранных элементов
	
	if (cnt === len * 0.5) { //Оптимизация
		arr_result[0] = 0;
		idx_begin = 1;
		sum_begin = all[0];
	}
	
	let min_diff = all_sum; //Присваиваем какое-то заведомо большое число.
	let arr_answer; //Итоговый ответ
	
	//Проверяем следующий уровень глубины
	//idx - глубина, sum - сумма всех элементов до этого
	function check(idx, sum) { 
		if (idx === cnt) { //Конец перебора. Проверяем, подходит ли.
			let diff = Math.abs((all_sum - sum) - sum);
			if (diff < min_diff) { //Подходит
				min_diff = diff; //Запоминаем новый лучший результат.
				arr_answer = arr_result.slice(); //Копируем
			}
			return;
		}
		//Иначе идем дальше вглубь на следующий уровень.
		let start = idx === 0 ? 0 : arr_result[idx-1] + 1;
		let max = len - cnt + idx;
		for(let i = start; i <= max; i++){ //Ключевой цикл алгоритма
			//if (i > start && all[i] === all[i-1]) continue;
			arr_result[idx] = i;
			check(idx+1, sum+all[i]); //Рекурсия
		}
	}
	check(idx_begin,sum_begin); //Начать перебор. Поехали!
	
	arr1 = [];
	arr2 = [];
	
	//Фасуем полученный ответ по массивам уже в виде значений.
	let j = 0;
	all.forEach((e,i)=>{
		if (i === arr_answer[j]) {
			arr1.push(e);
			j++;
		} else arr2.push(e);
	});
	
	return {
		arr1: arr1,
		arr2: arr2,
		sum1: arr1.reduce((a,b)=>a+b,0),
		sum2: arr2.reduce((a,b)=>a+b,0),
	}
}

var arr1 = [10, 300, 25, 75];
var arr2 = [50, 125, 500, 10];
balance(arr1, arr2);
Ответ написан
Пригласить эксперта
Ответы на вопрос 3
mayton2019
@mayton2019
Bigdata Engineer
Очень похоже на задачу об укладке рюкзака (knapsack problem). Можно начать с того что есть 2 рюкзака. Один изначально пуст. А в другом - все предметы. И есть некое значение массы (сумма весов всех предметов) деленная пополам.
Вот к ней надо стремиться.
Ответ написан
Комментировать
jonstonrich
@jonstonrich Автор вопроса
Выкладываю свой вариант перебора:

class Player{
    constructor(elo){
        this.elo = elo;
    }
}

let reducer = (accumulator, value) => accumulator + value.elo;

let players = [
    new Player(3000),
    new Player(700),
    new Player(750),
    new Player(1250),
    new Player(1000),
    new Player(1200),
    new Player(1350),
    new Player(1400),
    new Player(1500),
    new Player(745)
];

let combinations = (function () {

    function combinations(arr, k, start, idx, current, callback) {
        if (idx === k)
            return callback(current);

        for(let i = start; i < arr.length; i++) {
            current[idx] = arr[i];
            combinations(arr, k, i + 1, idx + 1, current, callback);
        }
    }

    return function (arr, k, callback) {
        combinations(arr, k, 0, 0, [], callback);
    };
}());

let minimal = [];

combinations(players, players.length / 2, (combo) => {

    let t1 = [...combo],
        t2 = players.filter(p => t1.indexOf(p) < 0),
        w1 = t1.reduce(reducer, 0),
        w2 = t2.reduce(reducer, 0),
        diff = Math.abs(w1 - w2);

    if( ! minimal.length)
        minimal = [t1, t2, diff];

    if(minimal[2] > diff)
        minimal = [t1, t2, diff];
});

console.log(minimal);
Ответ написан
@Karpion
Я так понимаю, это надо просто перебирать все возможные варианты. Ну, можно отбрасывать некоторые ветки перебора, которые заведомо хуже того, что уже найдено.
Ответ написан
Ваш ответ на вопрос

Войдите, чтобы написать ответ

Похожие вопросы