Вам надо руками, для каждого пункта меню, записать его свойства в ini:
for i := 0 to TfMain.PopupMenu.Items.Count - 1 do begin
ini.WriteString('Настройки', 'Пункт_' + IntToStr(i) + '_Caption', TfMain.PopupMenu.Items[i].Caption);
... // и так далее, для всех остальных параметров, которые надо сохранить
end;
Что касается события OnClick, то тут есть 2 варианта:
1. (плохой) каждому событию присвоить/сопоставить какой-то ID (число) и записать его как Integer, таким образом при считывании параметров из ini вы будете знать, какую функцию использовать
2. (хороший) для всех пунктов меню использовать
одно событие OnClick, а каждому пункту меню в свойство Tag записать своё уникальное значение, по которому вы будете различать, по какому конкретно пункту кликнул пользователь и выполнять то или иное действие. Соответственно, и в ini надо будет записывать значение Tag.