Я думаю, что можно реализовать переход между страницами через специальный метод, который бы делал событие replace() из библиотеки connected-react-router, (либо другой смотря через что у вас работает маршрутизация) после соответствующих махинаций с состоянием.
Но в целом подход смены пути после обновленя состояния мне кажется странным ввиду того, что обычно после перключения страниц это состояние уже не используется.
Лучше в таком случае хранить состояние в редаксовом хранилище.