Как вычислить, принадлежат ли координаты этому графику?

Question

[lemonlimelike]

Всем привет! Дали дз в универе: вычислить, принадлежат ли заданные координаты графику функции в заданной области. Вот сам график:
Я вычислил коорлинаты для всего графика, то есть от -4 до 4 по Ox и от -1 до 2 по Oy, но у меня не получается задать такое условие, чтоб координаты точек от (-1,2) и до (3,2) не принадлежали графику. Как задать такое условие? Хелпаните плиз. Вот собвственно мой код:

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    float x,y;
    bool bl;
    bl = true;
    int i;
    i=1;
    while(bl){
        cout << i<<")"<<"Enter x=";
        cin >> x;
        cout <<i<<")"<<"Enter y=";
        cin >> y;
        if(y<=2 && y>=-1 && y<=(10+3*x)/2 && y<=11-3*x){
            cout << "Наши точки: "<<"("<<x<<","<<y<<")"<<endl;

        }
        
        else{
            cout << "Точки не принадлежат графику"<<endl;
        }
        i++;
    }
    
    return 0;
}

Comments

[krka92]

Может не нужно предрасчитывать координаты заранее? Как видно, график делится на 4 функции: линейная, линейная, квадратичная, линейная (могу ошибаться).
Координату X из входной точки вычисляем по той функции на чьем диапазоне она находится. Сравниваем полученный Y и входной Y.

Answer 1

[Сергей Соколов]

Представьте, как бы условно выпиливали эту деталь из листа металла на станке с ЧПУ.

1. Наверное, сначала прямоугольник, включающий деталь. Проверьте по этим условиям точку.
   
2. Потом вырезали круглую дыру – проверьте расстояние от точки до центра (1, 2) — должно быть >=2
   
3. Затем, что она не лежит выше прямой через [(-4, -1), (-2, 2)]
   
4. Затем, что она не лежит выше прямой через [(3, 2), (4, 0)]
   

Comments

[lemonlimelike]

Можете расписать первый и второй пункт по подробней? Не совсем понятно.

[Сергей Соколов]

1. x >= -4 && x <= 4 && y >= -1 && y <= 2
   
2. (x-1)*(x-1) + (y-2)*(y-2) >= 2*2
   

Если я не ошибся и округлость это именно окружность а не часть параболы какой-нибудь.