как объяснить, что он кратчайший с помощью алгоритма Дейкстры?
По определению алгоритма Дейкстры же -- если алгоритм находит кратчайшие пути от одной из вершин в графе ко всем остальным, то путь найденный алгоритмом от одной вершины до другой -- кратчайший по определению.