Откуда они знают, что тот токен, что я ввел - он действителньо верный? Он в их случае хранится где то в бд?
Не пофигу ли, он хранится
у них?
Если это токен на действия в рамках какого пользователя Фейсбука, который зареган в твоей системе, то логично хранить токен вместе с пользователем, т.е. в БД, видимо.
Если это общий токен для приложения, то хранить можно в .env-файле (или каком-то другом хранилище, но .env уже практически стандарт).