Добрый вечер, симлин на файл который у меня лежит просто в хом-папке, я его могу запустить вот так ./run
Неправильно.
Вы его можете запустить ./run только если находитесь в домашней директории.
Теперь я хочу его запускать вот так run.
Добавьте домашнюю директорию в PATH, например
PATH=$PATH:$HOME
теперь можно просто "run"
Для постоянного действия, PATH можно задать в .bashrc или .profile